在用单摆测定重力加速度的实验中(1)①实验时对摆线偏离竖直线的最大摆角θ的要求是;实验中计时起点选在(选填“平衡位置”或“最高点”)②用游标卡尺测摆球直径时测量结果如图所示,

◎ 题目

在用单摆测定重力加速度的实验中
(1)①实验时对摆线偏离竖直线的最大摆角θ的要求是      ;实验中计时起点选在
          (选填“平衡位置”或“最高点”)
②用游标卡尺测摆球直径时测量结果如图所示,摆球直径为d=__________cm,某次实验中停表测量单摆摆动50次全振动的示数如图所示,则停表读数t=___________s.

③测得摆线长为97.54 cm
④由此可以得出当地的重力加速度g=______ m/s2.(取π2≈10,结果保留3位有效数字)
⑤上述过程中若测得的g值偏小,可能的原因是__________
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表提前按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出T2~L图线,如图所示,再利用图线上任两点AB的坐标(x1y1)、(x2y2),可求得g=             ;若该同学测摆长时漏加了小球半径,而其它测量、计算均无误,则用上述方法算得的g值和真实值相比是       的(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).

◎ 答案

(1)①θ<50,平衡位置 ②1.52, 99.8 ④9.87   ⑤B
(2),不变

◎ 解析


试题分析:(1)①实验时利用单摆的周期公式测重力加速度,单摆的周期公式只有在摆线偏离竖直线的最大摆角θ<50才成立;实验中摆球通过平衡位置时速度最大,计时起点选在平衡位置误差小;
②由图示游标卡尺可知,游标卡尺主尺示数是1.5cm,游标尺示数是
2×0.1mm=0.2mm=0.02cm,游标卡尺示数是1.5cm+0.02cm=1.52cm;由秒表读出时间t=99.8s,则单摆的周期为
④单摆的周期公式,得到
⑤若测得的g值偏小,可能的原因是:由此分析g值偏小的原因,可能是摆长偏短或周期偏长。
A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长,由公式知,g值偏大,故A错误;B、摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加,但运算时选用开始所测得值,将导致g值偏小,故B正确;
C、开始计时时,秒表提前按下,将使所测周期偏大,由上式可知,g值偏小,故C正确;
D、实验中将49次全振动误数为50次,由知,周期偏小,g值偏大,故D错误。(2)由周期公式,可得代入数据可得
.通过上面的结论可以知道,漏加了小球半径后(y2-y1)不变,故不影响最后结果,用上述方法算得的g值和真实值相比是不变的。
点评:解决本题的关键掌握单摆的周期公式及其变形式,以及知道测量时形成误差的原因。

◎ 知识点

    专家分析,试题“在用单摆测定重力加速度的实验中(1)①实验时对摆线偏离竖直线的最大摆角θ的要求是;实验中计时起点选在(选填“平衡位置”或“最高点”)②用游标卡尺测摆球直径时测量结果如图所示,…”主要考查了你对  【实验:探究小车速度随时间变化的规律】,【实验:探究弹力与弹簧伸长的关系】,【实验:探究加速度与力、质量的关系】,【实验:探究功与速度变化的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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