◎ 题目

如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s2）

◎ 答案

设物体M和水平面保持相对静止． 当ω具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的静摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2N． 根据牛顿第二定律隔离M有：    T-fm=Mω12r?0.3×10-2=0.6ω12×0.2       解得ω1=2.9rad/s 当ω具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小也为2N． 再隔离M有：    T+fm=Mω22r?0.3×10+2=0.6ω22×0.2        解得ω=6.5rad/s 所以ω范围是：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s 答：角速度ω在2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s范围m会处于静止状态．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平…”主要考查了你对  【向心力】，【静摩擦力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。