如图所示,圆盘可以绕过圆心垂直圆盘的竖直轴在水平面内匀速转动.圆盘半径R=0.4m,在圆盘边缘有一质量M=0.5kg的A物体,A通过长度L=0.7m的水平细轻绳穿过位于圆心的光滑轻

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 静摩擦力/2022-10-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,圆盘可以绕过圆心垂直圆盘的竖直轴在水平面内匀速转动.圆盘半径R=0.4m,在圆盘边缘有一质量M=0.5kg的A物体,A通过长度L=0.7m的水平细轻绳穿过位于圆心的光滑轻质小定滑轮与质量m=0.29kg的B物体相连,轻绳与小孔间无摩擦.A物体与圆盘间的最大静摩擦力为其正压力的0.42倍.圆盘距地面高度H=0.5m.(g=10m/s2,AB两物体可视为质点) 
求:①为使物体A与圆盘间不发生相对滑动,圆盘转动的角度的范围大小多大?
②若当A与圆盘间的静摩擦力f=0.3N时,将OA段绳烧断,则当B落地瞬间A、B两物体的距离最大为多少?
魔方格

◎ 答案

①A受到的最大静摩擦力背离圆心时,角速度最小,
由牛顿第二定律得:mg-μMg=Mω12R,解得:ω1=2rad/s,
当A受到的最大静摩擦力指向圆心时,角速度最大,
由牛顿第二定律得:mg+μMg=Mω22R,解得:ω1=5rad/s,
角速度范围是2rad/s≤ω≤5rad/s;
②绳子断后,B做自由落体运动,
H-(L-R)=
1
2
gt2,解得:t=0.2s,
对于A,若静摩擦力指向圆心,
由牛顿第二定律得:mg+f=M
v21
R
,解得:v1=1.6m/s,
若静摩擦力背离圆心,物体A的线速度为v2,mg-f=M
v22
R

显然由上述两个方程可得:v1>v2,所以物体A以v1的速度平抛,当物体B落地时两者间距最大;
物体A做平抛运动,t=0.2s时间内,沿速度方向的位移为x,
下落的位移为y,则有:x=v1t,y=
1
2
gt2
,解得:x=0.32m,y=0.2m,
所以此时A物体与地面的高度为:h=H-y=0.3m,
物体A、B间此时的距离为:S=

R2+x2+h2
=

0.3524
=0.59m

答::①为使物体A与圆盘间不发生相对滑动,圆盘转动的角度的范围是2rad/s≤ω≤5rad/s;
②若当A与圆盘间的静摩擦力f=0.3N时,将OA段绳烧断,则当B落地瞬间A、B两物体的距离最大为0.59m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,圆盘可以绕过圆心垂直圆盘的竖直轴在水平面内匀速转动.圆盘半径R=0.4m,在圆盘边缘有一质量M=0.5kg的A物体,A通过长度L=0.7m的水平细轻绳穿过位于圆心的光滑轻…”主要考查了你对  【向心力】,【静摩擦力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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