如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则

A．物块和木板间的动摩擦因数为0.5

B．物块和木板间的动摩擦因数为

C．木板的倾角α为45°时物块可能在斜面上做匀速运动

D．木板的倾角α为45°时物块一定在斜面上做匀加速运动

BD

试题分析：木板的倾角不同而物块所受摩擦力的大小却恰好相同，则可得它们一个是静摩擦力，另一个是滑动摩擦力．由静止可列出平衡方程，求出静摩擦力大小与重力的关系；再由运动可由滑动摩擦力的公式，求出滑动摩擦大小与重力的关系，从而算出物块与木板间的动摩擦因数。当木板倾角是30°时，物块受到是静摩擦力，其大小等于mgsin30°．当木板倾角是45°时，物块受到是滑动摩擦力，其大小等于μmgcos45°，
由题意可得：mgsin30°=μmgcos45°，解得物块和木板间的动摩擦因数为，所以A选项错误，B选项正确；由于动摩擦因数为，所以mgsin45°-μmgcos45°>0,物体沿斜面向下加速运动,所以C选项错误，D选项正确。求摩擦力的大小时，应先区别是静摩擦还是滑动摩擦，然后再选择求大小的方法．若是静摩擦力则利用平衡来求出静摩擦力的大小，若是滑动摩擦力则是利用滑动摩擦力与正压力成正比来计算出大小。