◎ 题目

长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同都为2kg，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2） （1）木块与冰面的动摩擦因数μ2． （2）全过程产生的总热量Q. （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

◎ 答案

解： （1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10； （2）小物块A受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度a1=μ1g=2.5m/s2，小物块A在木板上滑动，木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg－μ2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2， 设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v 由长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间 小物块滑上木板的初速度 v10=v＋a1t=2.4m/s 小物块A在长木板B上滑动的距离 AB间产生热Q=μ1mgΔs=4.8J，木板B总位移为Δs2=at2+0.08=0.24m 则B与冰面之间产生热量Q2=μ22mgΔs=0.96J，总热量Q=Q1+ Q2=5.76J（由能量守恒解得： 总热量Q=mv102/2=5.76J 也可） （3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v′)，这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0． 有， 由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度 。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿运动定律的应用】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。