如图所示,两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为3r,甲图为立体图,乙图为侧视图,现将两杆沿水平方

◎ 题目

如图所示,两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为 r,甲图为立体图,乙图为侧视图,现将两杆沿水平方向缓慢靠近直至两杆接触为止,在此过程中(  )
A.每根细杆对圆环的弹力均增加
B.每根细杆对圆环的最大弹力均为mg
C.每根细杆对圆环的弹力均不做功
D.每根细杆对圆环所做的功均为- mgr
魔方格

◎ 答案

BD

◎ 解析

试题分析:

A、对圆环受力分析,受到重力和两个杆的支持力,如图;

根据三力平衡条件,两个弹力的合力与第三力重力等值、反向、共线,即大小和方向都不变,当两个分力的夹角变小时,得到杆的弹力不断减小(如图);故A错误;
B、在初始位置,两个弹力的夹角最大,弹力最大;根据几何关系可以得到两个弹力的夹角为120°;
两个弹力的合力与重力平衡,竖直向上,故合力方向在两个弹力的角平分线上,故两个弹力大小相等;
根据几何关系可得每根细杆对圆环的弹力均为mg;
故B正确;
C、D、圆环运动过程中,重力做正功,弹力做功设为W,则对圆环运动过程运用动能定理,有

mg(r? r)+2W=0

解得W=? mgr
即圆环克服每根细杆对其弹力做功均为 mgr;故C错误,D正确;
故选BD.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为3r,甲图为立体图,乙图为侧视图,现将两杆沿水平方…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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