◎ 题目

如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2． （1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？ （2）加工一块铁板需要多少时间？ （3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能？

◎ 答案

（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力 　F1=μ1FlN=0.3×100N=30N； 工作台给平板的摩擦阻力       F2=μ2F2N=0.1×（100+l0×10）N=20N＜F1； 因而铁板先向右做匀加速直线运动a= F1-F2 m =1m/s2； 加速过程铁板达到的最大速度 vm=ωR=5×0.4m/s=2m/s； 这一过程铁板的位移s1= v 2m 2a =2m＜2.8m； 因而此后砂轮对铁板的摩擦力将变为静摩擦力F1′，F1′=F2，铁板将以2m/s的速度做匀速运动； 故铁板先以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，然后以2m/s的速度做匀速运动．（只要上面以求出，不说数据也可） （2）铁板加速时间t1= vm a = 2 1 s=2s； 铁板匀速时间t2= L-S1 vm = 2.8-2 2 s=0.4s； 故总时间为t=t1+t2=2.4s． （3）根据功能关系和能量守恒定律可知，消耗的总电能等于系统增加的动能和内能之和； 铁板动能增量为，△Ek= 1 2 mv2= 1 2 ×10×22J=20J； 铁板与滚轮间的相对路程为，△S=vmt1-s1=2×2-2=2m； 铁板与滚轮间因摩擦产生的热量为Q1=F1△S=30×2J=60J； 铁板与地面间因摩擦产生的热量为Q2=F2L=20×2.8J=56J； 因而消耗的电能为E=△Ek+Q1+Q2=136J； 故消耗的电能为136J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一…”主要考查了你对  【匀速直线运动】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。