将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角,两直角边边长之比AC:BC=m:n(m>n),C点可绕竖直面转动,如图所示,当直角铁丝静止时,BC边与竖直方向的夹角为θ,则sinθ=______,若在

◎ 题目

将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角,两直角边边长之比AC:BC=m:n(m>n),C点可绕竖直面转动,如图所示,当直角铁丝静止时,BC边与竖直方向的夹角为θ,则sinθ=______,若在B点悬挂一物体,将使θ=45°,则该物体的质量为______.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)如图,两边的重心分别在中点,质量之比等于长度之比,则
重力之比:Ga:Gb=mag:mbg=ma:mb=m:n,
左边力臂:
La=
1
2
AC×cosθ,
右边力臂:
Lb=
1
2
BC×sinθ,
由杠杆平衡条件可知:
Ga×La=Gb×Lb
即:Ga×
1
2
AC×cosθ=Gb×
1
2
BC×sinθ,
∴sinθ=
GaAC
GbBC
×cosθ=
m2
n2

1-sin2θ

解得:
sinθ=
m2

m4+n4

(2)在B点悬挂一物体,θ=45°,如右图,
魔方格

Ga×
1
2
AC×cos45°=Gb×
1
2
BC×sin45°+GC×BC×sin45°…①
∵ma:mb=m:n,总质量为M,
∴ma=
m
m+n
M
,mb=
n
m+n
M

又AC:BC=m:n,Ga:Gb=m:n,都代入①式得:mc=
m-n
2n
M

故答案为:
m2
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐
如图,起重机吊起钢梁时,钢梁上所系的钢丝绳分别有a、b、c三种方式,下列说法中正确的是()A.a绳容易断B.b绳容易断C.c绳容易断D.三种情况下绳子受力都一样
如图,起重机吊起钢梁时,钢
物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示,将表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时
物理小组在一次探究活动中测
如图所示,皮带运输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是[]A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力越大C.物体所受的摩擦力与传送的速
如图所示,皮带运输机将物体
如图所示是一种手控制动器,A是一个转动着的轮子,b是摩擦制动片,aOb是杠杆,O是其转动轴。手在a上施加一个作用力F时,b将压紧轮子A,使轮子制动,若使轮子制动所需的力矩是
如图所示是一种手控制动器,
某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间,并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象,如图所示。
某学习小组对一辆在平直公路