如图所示,位于竖直平面内的坐标系xoy,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E.在其第一
◎ 题目
如图所示,位于竖直平面内的坐标系xoy,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E′=
(1)油滴的电性; (2)油滴在P点得到的初速度大小; (3)油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值. |
◎ 答案
(1)油滴在复合场中做直线运动,垂直速度方向的合力一定为零,受力分析如图所示:如果油滴带负电,受力分析如(1)所示,带正电,受力分析如(2)所示.因为要保证垂直速度方向合力为零,(2)中油滴一定做减速运动,这时洛仑兹力在变化,导致垂直速度方向的力发生变化,油滴不可能做直线运动,即油滴不仅垂直速度方向合力为零,沿速度方向合力也为零,则只能是(1)图,所以油滴一定带负电. (2)油滴受三个力作用(见1图),从P到O沿直线必为匀速运动,设油滴质量为m: 由平衡条件有qvBsin37°=qE mgtan37°=qE 综合前两式,得: v=
m=
(3)进入第一象限,由电场力F′=qE′=
由O→A匀速运动位移为s1=
运动时间: 由几何关系和圆周运动的周期关系式T=
由A→C的圆周运动时间为t2=
由对称性知从C→N的时间t3=t1 在第一象限运动的总时间t=t1+t2+t3=
由在磁场中的匀速圆周运动,有 qvB= |