如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为0.5m,处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场中.导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做

◎ 题目

如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为0.5m,处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场中.导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为0.1kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内,其边长为0.1m,每边电阻均为0.1Ω.线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连.磁感应强度大小B2=1T的匀强磁场垂直金属框abcd向里,金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力,g=10m/s2,求:
(1)通过ab边的电流Iab是多大?
(2)导体杆ef的运动速度v是多大?
魔方格

◎ 答案

(1)设通过正方形金属框的总电流为I,ab边的电流为Iab,dc边的电流为Idc,有:Iab=
3
4
I

Icd=
1
4
I

金属框受重力和安培力,处于静止状态,有:mg=B2IabL2+B2IdcL2
联立三式解得:Iab=
3mg
4B2L2
=
3
4×1×0.1
=7.5A

(2)由(1)可得:I=
mg
B2L2

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E,有:E=B1L1v
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R,则:R=
3
4
r

根据闭合电路欧姆定律,有:I=
E
R

联立解得:v=
3mgr
4B1B2L1L2
=
3×1×0.1
4×0.5×1×0.5×0.1
=3m/s

答:(1)通过ab边的电流Iab是7.5A.
(2)导体杆ef的运动速度v是3m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为0.5m,处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场中.导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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