◎ 题目

有一长为l=0.50m、质量10g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如图所示． z轴垂直纸面向外，g=10m/s2． 求：（1）当磁感应强度B1=1.0T，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd中的电流I1的大小和方向？ （2）当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流，这时磁感应强度B2=1.0T，方向与x轴正向相同，当cd静止时悬线中的张力是多大？ （3）当cd 通入方向由c到d的I3=0.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30°，与x轴正向夹角为60°，磁感应强度B3=2.0T，则导线cd静止时悬线中的张力又是多大？

◎ 答案

（1）要使悬线的张力为零，导线cd受到的磁场力必须与重力平衡，有F1=B1I1l， 所以I1= mg lB1 = 0.01×10 0.50×1.0 =0.20（A）， 由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d． （2）根据题意，由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的磁场力． 当cd静止时，有mg+B2I2l=2T， 所以T= mg+B2I2l 2 = 0.01×10+0.40×0.50×1.0 2 =0.15（N） （3）根据题意，作出导线cd中点的受力如图所示． 这时cd受到的安培力大小为F3=B3I3l， 所以F3=0.10×0.50×2.0=0.10（N）=mg， 又因F3与B3垂直，因此F合与mg的夹角为30°． 所以T合=2T'=F合=2mgcos30°T'=mgcos30°=0.09（N） 此时每根悬线中的张力，其方向与y轴负方向的夹角为30°， 即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角． 答：（1）当磁感应强度B1=1.0T，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd中的电流I1的大小0.2A和方向由c到d； （2）当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流，这时磁感应强度B2=1.0T，方向与x轴正向相同，当cd静止时悬线中的张力是0.15N； （3）当cd 通入方向由c到d的I3=0.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30°，与x轴正向夹角为60°，磁感应强度B3=2.0T，则导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有一长为l=0.50m、质量10g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如图所示．z轴垂直纸面向外，g=10m/s2．求：（1）当磁感应强度B1=1.0T，方向与x轴负方向相…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。