试题分析：

A、小球受到三个力，由于三个力中重力大小方向都一定，绳子拉力方向一定，大小未知，拉力F大小方向都未知，将重力按照另外两个力 的反方向分解，如图

由图象可知，当拉力F与绳子垂直时，拉力最小，有最小值mgsinθ，故A正确；
B、若力F与绳拉力大小相等，拉力与力F的合力必然在两个力的角平分线上，同时还要与重力方向相反并在一条直线上，故B正确；
C、D、若力F与G大小相等，则两力的合力必须与绳子在一条直线上，并且在两个力的角平分线上，故力F方向与竖直方向成2θ角，故C错误，D正确；
故选ABD．