小船在静水中速度为14.4km/h，河水速度为10.8km/h，河宽600m，求：①若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？②若要小船以最
◎ 题目
| 小船在静水中速度为14.4km/h，河水速度为10.8km/h，河宽600m，求： ①若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？ ②若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？（结果可用三角函数表示，如有根式，可化简后保留） |
◎ 答案
（1）、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=
这时小船的合速度：v=
所以，小船的位移大小是： s=vtmin=5×150m=750m． （2）、小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
这时合速度：v=
过河时间：t=
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