◎ 题目

质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，为使物块沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少应为多大？

◎ 答案

解析：取物块为研究对象，在与水平面夹θ角斜向右上方的拉力F作用下，物块沿水平面向右做匀速直线运动，此时，物块的受力情况如图所示，建立起水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向的直角坐标系，沿两坐标轴方向列出平衡方程为 Fcosθ-f=0 Fsinθ+N-mg=0． 考虑到动摩擦力f与正压力N间的关系，又有 f=μN． 由上述三个方程消去未知量N和f，将F表示为θ的函数，得： F= μmg cosθ+μsinθ ， 对上述表达式作变换，又可表示为 F= μmg cos(θ-α) 1+μ2 ， 其中tanα=μ． 由此可知，当θ=arctanμ时，拉力F可取得最小值 Fmin= μmg 1+μ2 ． 答：所施加拉力的最小值为 μmg 1+μ2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，为使物块沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少应为多大？…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。