◎ 题目

在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示．一质量为m带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零．在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度大小不变． （1）小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的正压力再次为零？ （2）小球从释放到离开斜面一共历时多少？

◎ 答案

（1）由静止可知：qE=mg 当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零． 则有：（qE+mg）cosθ=qvB 解得v= 2mgcosθ qB ． （2）对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得： （qE+mg）sinθ=ma 得：a=2gsinθ v=at 解得t= mcosθ qBsinθ ． 答：（1）小球沿斜面下滑的速度v为 2mgcosθ qB ，小球对斜面的正压力再次为零． （2）小球从释放到离开斜面一共历时 mcosθ qBsinθ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示．一质量为m带电…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。