试题分析：

物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力F₁，而其余力的合力与F₁大小相等方向相反，合力的大小是不变的，所以
A、撤去F₁后，而其余力的合力与F₁大小相等方向相反，所以物体做匀变速直线运动，故A正确。
B、当撤去F₁后，物体将沿着F₁的反方向做匀加速直线运动，所以B正确。
C、当物体速度的方向与F₁的方向不在一条直线上时，物体将做匀变速曲线运动，所以C正确。
D、由于物体受到的合力是恒定不变的，物体只能做匀变速运动，不可能做匀速圆周运动，所以D错误。
故选ABC．