如图所示,在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻,两导轨所决定的平面与水平面成30°角,若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上,并使其由静止

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的合成/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻,两导轨所决定的平面与水平面成30°角,若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上,并使其由静止开始下滑,已知导体棒电阻为r,整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终的发热功率分别为多少.(导轨足够长,磁场足够大,不计导轨电阻和摩擦)
魔方格

◎ 答案


魔方格
导体棒由静止释放后,加速下滑,受力情况如图所示,由右手定则判定棒中电流方向由b→a,由左手定则判定,受安培力沿斜面向上,随着棒的下滑速度不断增大,安培力F增大,加速度减小,导体棒做变加速运动,当加速度a=0时,速度达到最大,即最终下滑速度,此时导体棒受力平衡,有
mgsin30°=F=BIL①
其中I=
E
R+r
=
BLvm
R+r

由①②解得vm=
mg(R+r)
2B2L2

热功率P=I2R=(
mg
2BL
)2R=
m2g2R
4B2L2

答:导体棒最终下滑的速度为vm=
mg(R+r)
2B2L2

及电阻R最终的发热功率为
m2g2R
4B2L2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻,两导轨所决定的平面与水平面成30°角,若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上,并使其由静止…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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