◎ 题目

如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m，电阻均为R，若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应做______运动，ab杆运动速度大小是______，需对ab杆所加外力的大小为______．

◎ 答案

要使cd杆静止不动即平衡，则对它进行受力分析知，cd杆受到重力mg，方向竖直向下，安培力F，方向竖直向上，根据平衡有： F=BIL=mg，可得cd杆静止不动时，通过杆的电流I= mg BL ，根据安培定则可知，此时杆中电流方向由c到d； 回路中电流为I= mg BL ，根据欧姆定律知，回路中由于ab运动产生的感应电动势E=I（R+R），又由于ab杆运动产生的感应电动势E=BLv，所以有： E=BLv=I（R+R），由此可知，ab杆运动的速度大小v= I(R+R) BL = 2mgR B 2  L2 ，根据右手定则可知此时杆向上运动，速度为 2mgR B 2  L2 ； 再对ab杆受力分析，ab杆受重力、安培力和拉力作用，三个力作用下杆匀速向上运动，故有： F=mg+BIL=mg+B mg BL L=2mg． 故答案为：向上的匀速直线， 2mgR B 2  L2 ，2mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m，电阻均为R，若要使cd杆恰好平衡，且静止不…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。