如图所示,粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场(初速不计),再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的合成/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场(初速不计),再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B1,方向如图.虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁场范围足够大,磁感应强度大小为B2.一块折成直角的硬质塑料片abc(不带电,宽度和厚度都很小可忽略)放置在PQ、MN之间,截面图如图,a、c两点分别位于PQ、MN上,ab=bc=L,a=45°.粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域.
(1)求加速电压U1
(2)假设粒子与硬质塑料片相碰后,速度大小不变,方向遵循光的反射定律,那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动?
(3)粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s.
魔方格

◎ 答案

(1)粒子在正交场中做匀速运动,Eq=qv0B1
v0=
E
B1

由动能定理得  qU1=
1
2
mv20
   
得  U1=
mE2
2q
B21
   
即加速电压为
mE2
2q
B21

(2)粒子碰到ab后以大小为v0的速度垂直磁场方向运动,在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,转过一周后达到ab的下部.   
(3)由qv0B2=m
v20
R
      
得 R=
mv0
qB2
=
mE
qB1B2

由T=
2πR
v0
 
得  T=
2πm
qB2

粒子在磁场中共碰板2次,做圆周运动的时间为 t1=2T=
4πm
qB2

做圆周运动的路程为 s1=2?2πR=
4πmE
qB1B2

在水平方向上运动的路程  s2=

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