◎ 题目

如图，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成θ角．杆上套一个质量为m、电量为+q的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为μ．从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动．设磁场区域很大，杆很长．已知重力加速度为g．求： （1）定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况； （2）小球在运动过程中最大加速度的大小； （3）小球在运动过程中最大速度的大小．

◎ 答案

（1）由于洛伦兹力作用下，导致压力减小，则滑动摩擦力也减小，所以加速度增加，当洛伦兹力大于重力的垂直于杆的分力时，导致滑动摩擦力增大，从而出现加速度减小，直到处于受力平衡，达到匀速直线运动． 因此小球先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动．                    （2）当杆对小球的弹力为零时，小球加速度最大． 小球受力如图1所示                      根据牛顿第二定律   mgsinθ=ma         解得：a=gsinθ            （3）当小球所受合力为零时，速度最大，设最大速度为vm 小球受力如图2所示                      根据平衡条件   qvmB=N+mgcosθ       mgsinθ=f               滑动摩擦力     f=μN                   解得：vm= mg(sinθ+μcosθ) μBq 答：（1）先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动； （2）小球在运动过程中最大加速度的大小gsinθ； （3）小球在运动过程中最大速度的大小为 vm= mg(sinθ+μcosθ) μBq ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成θ角．杆上套一个质量为m、电量为+q的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为μ．从A点开始由静止…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。