◎ 题目

当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）． （1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？ （2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

◎ 答案

（1）输电线冰层的体积V冰=πR2L 由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于 一根导线上冰层的重力，即 △N=ρV冰g=πρR2Lg     （2）输电线与冰层的总质量M'=m0L+πρR2Lg， 输电线受力如图甲所示． 由共点力的平衡条件，得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg     输电线在最高点所受的拉力 F1= m0+πρR2 2cosθ Lg   半根输电线的受力如图乙所示． 由共点力的平衡条件，得F2=F1sinθ 输电线在最低点所受的拉力F2= m0+πρR2 2 Lgtanθ． 答：（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大πρR2Lg； （2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为 m0+πρR2 2 Lgtanθ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。