◎ 题目

河宽d=100m，水流速度v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=5m/s，求： （1）欲使船渡河的最短时间是多少？船经过的位移是多大？ （2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

◎ 答案

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin= d vc = 100 5 s=20s   船经过的位移是s= 1002+(20×4)2 m=20 41 m    （2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，       则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ= vs vc = 4 5 ，       这时船头与河水速度夹角为θ=37° 那么船垂直河岸行驶的速度为v= 52-42 m/s=3m/s； 所以渡河时间t= 100 3 s=33.3s； 答：（1）小船过河的最短时间为20s，船经过的位移是20 41 m； （2）要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为37°，渡河时间为33.3秒．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“河宽d=100m，水流速度v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=5m/s，求：（1）欲使船渡河的最短时间是多少？船经过的位移是多大？（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？…”主要考查了你对  【力的合成】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。