如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的合成/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．
魔方格

◎ 答案

以小球为研究对象，分析受力情况：竖直向下的重力G，弹簧的弹力F，圆环的弹力N，N沿半径方向背离圆心O，作出力图如图所示．
魔方格
利用合成法，将重力G和弹力N合成，合力F合应与弹簧弹力F平衡．由图看出，力的三角形△BCD与△AOB相似，设AB长度为l，由三角形相似得：
    
mg
F
=
.
AO
AB
=
R
l
，即得：F=
mgl
R

又由胡克定律有F=k（l-L），而l=2Rcosφ
联立上述各式可得：cosφ=
kL
2(kR-G)

解得：φ=arccos
kL
2(kR-G)

答：小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角为arccos
kL
2(kR-G)
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

一个 知识点 一端 处于 相连
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    如图甲所示，平行金属导轨间    		如图所示，一根长为L的易断的细绳，其两端固定在天花板上的A、B两点，若在细绳上的C处系一重物，已知AC＞BC，则下面的说法中正确的是（）A．增加物体的质量，BC绳先断B．增加物体
    如图所示，一根长为L的易断的    		每年春天许多游客前往公园放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，下列的四幅图中，AB线代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，则风筝可能静止的是（）A．B．C．D．
    每年春天许多游客前往公园放    		半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图．现使MN
    半圆柱体P放在粗糙的水平地面
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