◎ 题目

如图所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2kg物体．物体受到两个水平力的作用，F1=4N，F2=（2+2x）N，x为物体相对O的位移．物体从静止开始运动，问： （1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？ （2）在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？ （3）在何位置物体的速度最大？最大值为多少？

◎ 答案

（1）当x=0.5m时，F2=（2+2×0.5）N=3N F1-F2=ma a= F1-F2 m = 4-3 2 m/s2=0.5m/s2 （2）物体所受的合外力为F合=F1-F2=[4-（2+2x）]N=（2-2x）N 作出F合-x图如右图所示： 从图中可以看出，当x=0时，物体有最大加速度a0， F0=ma0 a0= F0 m = 2 2 m/s2=1m/s2 当x=2m时，物体也有最大加速度a2． F2=ma2 a2= F2 m = -2 2 m/s2=-1m/s2 负号表示加速度方向向左． （3）当物体的加速度为零时速度最大．从上述图中可以看出，当x=1m时，a1=0，速度v1最大． 从x=0至x=1m合外力所做的功为w合= 1 2 F0x= 1 2 ×2×1J=1J 根据动能定理，有EK1-0=w合= 1 2 mv12=1J 所以当x=1m时，物体的速度最大，为v1= 2EK1 m = 2×1 2 m/s=1m/s 答：（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度0.5m/s2 （2）当x=0时，物体有最大加速度为1m/s2 当x=2m时，物体也有最大加速度为1m/s2 （3）当x=1m时，物体的速度最大为1m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2kg物体．物体受到两个水平力的作用，F1=4N，F2=（2+2x）N，x为物体相对O的位移．物体从静止开始运动，问：（1）当位移为x=0.5m时物体的加…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。