船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？（2）要使船航程最短，船头
◎ 题目
| 船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s， 试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？ （2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？ |
◎ 答案
| （1）当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短． tmin=
此时沿河岸方向的位移x=v水t=2×100m=200m． 航程s=
答：要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直指向河岸，渡河时间为100s，航程为200
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短． 设船头与上游河岸方向的夹角为θ，则cosθ=
渡河的位移x=d=400m． v合=
渡河时间t=
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