◎ 题目

小车上固定有位于竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，如图所示，求杆对环作用力的大小和方向．

◎ 答案

以小球为研究对象进行受力分析有： 根据题意知： Tsinθ=ma      ① Tcosθ=mg      ② 由①和②可得： 绳的拉力T= mg cosθ ，加速度a=gtanθ 再以环M为研究对象进行受力分析有： 如图所示，M受重力、绳的拉力T'、杆的弹力F1和杆的摩擦力F2作用处于平衡状态 所以有： F1-T'sinθ=Ma          ③ F2-Mg-T'cosθ=0         ④ 又因为T'=T= mg cosθ ，a=gtanθ由③和④得： F1=（m+M）gtanθ F2=（m+M）g 所以杆对环的作用力F= F12+ F 22 = [(m+M)g]2(tan2θ+1) = (m+M)g cosθ 如图，环受力F与竖直方向的夹角β的正切值： tanβ= F2 F1 = 1 tanθ =cotθ 即β= π 2 -θ 答：杆对环的作用力大小为 (m+M)g cosθ ，与竖直方向所成的夹角为 π 2 -θ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“小车上固定有位于竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，如图所示，求…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。