◎ 题目

如图所示，总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面问动摩擦因数μ=0.25，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求： （1）滑雪者沿斜面上滑的最大距离． （2）若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．

◎ 答案

（1）上滑过程中对人进行受力分析，滑雪者受重力mg，弹力FN，摩擦力f，并设滑雪者的加速度为a1，受力如图 根据牛顿第二定律有： mgsinθ+f=ma1，a1 的方向沿斜面向下．           ① 由平衡关系有：FN=mgcosθ                        ② 根据动摩擦定律有：f=μFN                          ③ 由以上各式解得：a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s       ④ 滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，减速到零的位移为：x= v02 2a1 =4m   ⑤ 即滑雪者上滑的最大距离为4m （2）滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者收到的摩擦力沿斜面向上，受力如图 设加速度大小为a2 根据牛顿第二定律有： mgsinθ-f=ma2              ⑥ 由平衡关系有：FN=mgcosθ                  ⑦ 根据动摩擦定律有：f=μFN                         ⑧ 由以上各式解得：a2=g(sinθ-μcosθ)=4m/s2  ⑨ 滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点的位移为：x=4m/s 则滑雪者再次回到起点的速度为：v= 2a2x =4 2 m/s=5.7m/s   ⑩ 答：（1）滑雪者沿斜面上滑的最大距离4m     （2）滑雪者再次回到起点的速度为5.7m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面问动摩擦因数μ=0.25，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：（1）滑雪者沿斜…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。