◎ 题目

擦黑板同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑 板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的规格为4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的髙度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力F与黑板面所成角度为θ=53°时，F=5N．（取g=10m/s2，sin53°=0.8 ） （1）求黑板擦与黑板间的摩擦因数u； （2）当他擦到离地最大高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板 擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小．

◎ 答案

（1）黑板擦向上缓慢运动，根据受力分析得 垂直于黑板方向有：Fsinθ-N=0，解得：N=4N 沿黑板方向有：Fcosθ-mg-f=0，解得：f=2N 由f=μN得：μ= f N =0.5 （2）黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，下落的高度为： h=2.05m-0.8m=1.25m 由v= 2gh 得：v=5m/s 答： （1）黑板擦与黑板间的摩擦因数为0.5； （2）黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小为5m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“擦黑板同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的规格为4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地…”主要考查了你对  【自由落体运动】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。