两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图放置,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,物体M的重力大小为20N,M、m均处于静止状态.则()A.绳OA对M的拉力大小为103NB.绳OB对

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◎ 题目

两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图放置,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,物体M的重力大小为20N,M、m均处于静止状态.则(  )
A.绳OA对M的拉力大小为10

3
N
B.绳OB对M的拉力大小为10N
C.m受到水平面的静摩擦力大小为10

3
N
D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
魔方格

◎ 答案

对接点O受力分析如图1:

魔方格

              图1
把F1和F2分别分解到水平方向和竖直方向.
沿水平方向列方程:
F1cos30°=F2cos60°…①
沿竖直方向列方程:
F1sin30°+F2sin60°=Mg…②
 由①②联立得:
F1=
Mg
2
=10N

F2=

3
F1=10

3
N

A、由上述计算知绳AO对M的拉力F1=10N,故A错误.
B、由上述计算知绳BO对M的拉力F2=10

3
N
,故B错误.
C、对m受力分析如下图:

魔方格

水平方向列平衡方程:F1+f=F2…③
由③解得:f=F2-F1=10(

3
-1)
=10(

3
-1)N
,故m受到的摩擦力为静摩擦力大小为10(

3
-1)N
,方向水平向左.故C错误..
D、由C项解析知m受到的静摩擦力f=F2-F1=10(

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