◎ 题目

将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示．已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成530角，m1与半球面的动摩擦因数为0.5，并假设m1所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是（　　） A．无论 m1 m2 的比值如何，地面对半球体的摩擦力都不为零 B．当 m1 m2 = 5 3 时，半球体对m1的摩擦力为零 C．当1≤ m1 m2 ＜ 5 3 时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上 D．当 5 3 ＜ m1 m2 ≤5时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向下

◎ 答案

A、对半球体m1、m2整体进行受力分析，只受重力和支持力一对平衡力，相对地面并无运动趋势，故不受摩擦力，故A正确； B、若半球体对m1的摩擦力为零，对m1受力分析，如图，将重力正交分解，根据共点力平衡条件得到： x方向：T-m1gcos53°=0 y方向：N-m1gsin53°=0 据题意：T=m2g 解得： m1 m2 = 5 3 ，故B正确； C、当1≤ m1 m2 ＜ 5 3 时，有m2g＞m1gsin53°，即绳子的拉力大于重力的下滑分力，m2有上滑趋势，摩擦力沿切线向下，故C错误； D、当5≥ m1 m2 ＞ 5 3 时，有m2g＜m1gsin53°，即绳子的拉力小于重力的下滑分量，m2有下滑趋势，摩擦力沿切线向上，故D错误； 故选AB．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。