◎ 题目

当物体从高空下落时，空气阻力（不计空气的浮力）会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关（g取10m/s2）下表是某次研究的实验数据： 小球编号 A B C D 小球的半径（×10-2m） 0.5 0.5 1.0 1.5 小球的质量（×10-3kg） 2 5 5 45 小球的终极速度（m/s） 16 40 10 40 （1）根据表中的数据，求出C球与D球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fC：fD （2）根据表中的数据，归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系，写出表达式并求出比例系数．

◎ 答案

（1）球在达到终极速度时为平衡状态． 空气阻力f=mg    空气阻力之比fC：fD=mC：mD=1：9   （2）对于每个球，在达到终极速度时，阻力与质量成正比． 对于A、B球，半径相同，由A、B球数据可知，质量与终极速度成正比，从而可得，阻力与终极速度成正比． 同理由B、D两球数据分析可知阻力与半径的平方成正比； 可得   f=Kvr2  对A、B、C、D四球都可得：k= f vr2 =50 NS/m3  答：（1）C球与D球在达到终极速度时所受的空气阻力之比为1：9； （2）球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系为f=Kvr2，比例系数为50 NS/m3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“当物体从高空下落时，空气阻力（不计空气的浮力）会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．研究发现，在相同环境条件下，…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。