◎ 题目

如图所示，ab和cd是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨，ae和cf是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体棒2，两棒与导轨间接触良好，构成一个闭合回路．已知磁场的磁感应强度为B，导轨间距为L，倾斜导轨与水平面夹角为θ，导体棒1和2质量均为m，电阻均为R．不计导轨电阻和一切摩擦．现用一水平恒力F作用在棒1上，从静止开始拉动棒1，同时由静止开始释放棒2，经过一段时间，两棒最终匀速运动．忽略感应电流之间的作用，试求： （1）水平拉力F的大小； （2）棒1最终匀速运动的速度v1的大小．

◎ 答案

（1）1棒匀速运动，根据平衡条件得：F=BIL；    2棒匀速运动，根据平衡条件得：BIL=mgtanθ； 解得：F=mgtanθ； （2）两棒同时达匀速状态，设经历时间为t，过程中平均感应电流为 . I ，据动量定理， 对1棒：Ft-B . I Lt=mv1-0 对2棒：mgsinθ?t-B . I Lcosθ?t=mv2-0 联立解得：v2=v1cosθ 匀速运动后，有：E=BLv1+BLv2cosθ，I= E 2R 解得：v1= 2mgRtanθ B2L2(1+cos2θ) 答： （1）水平拉力F的大小为mgtanθ； （2）棒1最终匀速运动的速度v1的大小为 2mgRtanθ B2L2(1+COS2θ) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ab和cd是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨，ae和cf是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，在倾斜…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【动量守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。