我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气，所谓沙尘暴可以简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡．已知风对

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◎ 题目

我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气，所谓沙尘暴可以简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡．已知风对沙尘粒的作用力大小的可近似表达为f=
1
2
πρ空r2v2，式中ρ空为空气密度，r为沙尘粒的半径（沙尘粒可近似看成球体，且球体的体积V=
4
3
πr3），v为风速，如果沙尘粒的密度ρ沙=3×103㎏/m3，沙尘粒的半径r=2.5×10-4m，地面的空气密度ρ空=1.25㎏/m3，若空气密度ρ空随地面高度h的变化关系为每升高1km空气密度减少0.21㎏/m3，则要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为______m/s，当地面的风速为10m/s时，沙尘暴的最大高度为______km．

◎ 答案

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沙尘 沙尘暴 空气 风速 颗粒
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  • 如图所示，用长为L的细线OA和水平细线将质量为m的小球
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  • 雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法
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  • 如图所示，质量为M的小车停在光滑水(2022-10-22)
  • 如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB(2022-10-22)
  • 如图所示，竖直放置的两块足够大的(2022-10-22)
  • 在体育课上，操场上风速V1很大，甲(2022-10-22)
  • 有两个共点力，大小分别是30N和40N(2022-10-22)
  • 如图甲所示，质量为M的直角劈B放在(2022-10-22)
  • 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水(2022-10-22)
  • 质量为2m的物块A和质量为m的物块B相(2022-10-22)
  • 如图所示，在质量为m=1kg的重物上系(2022-10-22)
  • 两个大小分别为4N和8N的水平力，同(2022-10-22)
    • 沙尘颗粒受重力G=mg=ρ沙Vg=ρ沙
    4
    3
    πr3g与空气作用力为f=
    1
    2
    πρ空r2v2作用而平衡，
    在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3，由平衡条件得：ρ沙
    4
    3
    πr3g=
    1
    2
    ρ空πr2v2，
    则v=

    8ρ沙rg
    3ρ空
    =

    8×3×103kg/m3×2.5×10-4m×9.8N/kg
    3×1.25kg/m3
    ≈4m/s；
    当风速v=10m/s时，由ρ沙
    4
    3
    πr3g=
    1
    2
    ρ空πr2v2，得：
    ρ=
    8ρ沙rg
    3v2
    =
    8×3×103kg/m3×2.5×10-4m×10N/kg
    3×(10m/s)2
    =0.2kg/m3
    空气密度ρ空随地面高度h的变化关系为每升高1km空气密度减少0.21㎏/m3，ρ与h的关系式是：ρ=ρ空-0.21h；
    代入数据，有：0.2=1.25-0.2h，解得h=5.25km；
    故答案为：4，5.25．
    如图所示，质量为M的小车停在光滑水平面上，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在车顶上，将小球拉至细绳成水平方向后由静止释放，空气阻力忽略不计，当小球到达细绳成竖直方向
    如图所示，质量为M的小车停在    		如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有若干个相同的小方块（每个小方块视为质点）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L．将它们由静止释放，释放
    如图所示，倾角为θ的斜面上    		如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E=3×104N/C．在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3kg的带电小球，静止时小球偏离
    如图所示，竖直放置的两块足    		在体育课上，操场上风速V1很大，甲、乙两同学分别从O点出发，沿直线跑到A点和B点后，立即沿原路返回到O点，OA、OB分别与风速方向平行和垂直，且OA=OB，若风速始终不变，两人
    在体育课上，操场上风速V1很    		有两个共点力，大小分别是30N和40N．如果它们之间的夹角是90°，那么这两个力的合力大小是（）A．50NB．0C．80ND．110N
    有两个共点力，大小分别是30
    上一篇：如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用力F向左拉动B，使它以速度v做匀速运动，这时绳的张力为FT，下面说法正     下一篇：如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则（）A．物体B受到的摩擦力可能为
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