◎ 题目

1897年汤姆逊发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索．1907-1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为基本电荷． 如图所示，两块完全相同的金属极正对着水平放置，板间的距离为d．当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比．两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为tl；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间tl内运动的距离相等．忽略空气浮力．重力加速度为g． （1）判断上述油滴的电性，要求说明理由； （2）求上述油滴所带的电荷量Q； （3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量．再采用上述方法测量油滴的电荷量．如此重复操作，测量出油滴的电荷量Qi如下表所示．如果存在基本电荷，请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e（保留到小数点后两位）． 实验次序 1 2 3 4 5 电荷量Qi（10-18C） 0.95 1.10 1.41 1.57 2.02

◎ 答案

（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电．                      （2）设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满足关系为：f=kv 当不加电场时，设油滴以速率v1匀速下降，受重力和阻力而平衡，即： mg=kv1            当极板加电压U时，设油滴以速率v2匀速上升，受电场力、重力和阻力，即： QE=mg+kv2 其中：E= U d     根据题意有：v1t1=v2t2   解得：Q= mgd(t1+t2) Ut2    （3）如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Q应为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）为基本电荷e．由于 Q2-Q1=0.15×10-18C，Q3-Q2=0.31×10-18C，Q4-Q3=0.16×10-18C，Q5-Q4=0.45×10-18C 可以看出，油滴带电量之差都近似为某个数的整数倍，即： Q2-Q1=e1，Q3-Q2=2e2，Q4-Q3=e3，Q5-Q4=3e4 所以：e= e1+e2+e3+e4 4 =1.54×10-19C 答：（1）该油滴带负电，分析如上； （2）油滴所带的电荷量Q为 mgd(t1+t2) Ut2 ； （3）基本电荷的电荷量e约为1.54×10-19C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“1897年汤姆逊发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索．1907-1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。