◎ 题目

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s后停下． 求：（1）全过程中通过电阻R的电荷量； （2）匀加速运动的加速度； （3）画出拉力随时间变化的F-t图象．

◎ 答案

（1）设全过程中平均感应电动势为E，平均感应电流为I，时间△t， 则通过电阻R的电荷量： q=I△t，I= E R ，E= △φ △t = 2BLs △t ． 得q= 2BLs R =1C （2）拉力撤去时，导体杆的速度为v，拉力撤去后杆运动时间为△t2，平均感应电流为I2， 根据牛顿第二定律有： BI2L2=m v △t2 ， BI2L△t2=mv ∵I2△t2=q′= q 2 = BLs R ∴ B2L2s R =mv， v= B2L2s mR = 22×12×0.5 0.5×2 m/s=2m/s2 所以a= v2 2s =4m/s2 （3）F=ma+BIL=ma+ B2L2at R ， 拉力作用时间t= v a =0.5s，此时Fmax=6N； t=0时，F=ma=2N 画出拉力随时间变化的F-t图象 答：全过程中通过电阻R的电荷量为1C，匀加速运动的加速度为4m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。