如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨，间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上，且与导轨接触良好，金

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的合成/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨，间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W，从此时开始计时，即此时t=0，已知从此时直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J．试解答以下问题：
（1）金属棒达到的稳定速度是多少？
（2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？
（3）试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内？
魔方格

◎ 答案

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直至 一根 知识点 导电 光滑
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    • （1）棒做匀速运动，速度达到最大，此时拉力等于安培力，则有：F=F安，
    而F安=BL
    BLvm
    R+r
    =
    B2L2vm
    R+r

    魔方格

    F=
    P
    vm

    得
    P
    vm
    =
    B2L2vm
    R+r
     
    解得：vm=6m/s
    （2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程，设电路中产生的焦耳热Q总，
    则Q总=I2（R+r）t，QR=I2Rt，
    解得，Q总=
    R+r
    R
    QR    =
    2+1
    2
    ×2.2J    =3.3J，
    根据动能定理：
      WF-Q总=
    1
    2
    m
    v2m
    -
    1
    2
    m
    v20

    解得 t=2s
    （3）通过电阻R的电量q=
    △Φ
    R+r
    =
    BlS
    R+r
    =
    1
    6
    S
    画出的v-t图象，根据“面积”大小等于位移，得金属棒位移的最小值和最大值分别为：
      Smin=
    1
    2
    ×（3+6）×2m=9m，
      Smax=9m+
    1
    2
    ×1.2×3m=10.8m
    故解得  1.5C＜q＜1.8C
    答：
    （1）金属棒达到的稳定速度是6m/s．
    （2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是2s．
    （3）估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在1.5C＜q＜1.8C范围内．
    （1）如图1所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．若两球能
    （1）如图1所示，在高为h的平    		如图所示，质量为M的小车停在光滑水平面上，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在车顶上，将小球拉至细绳成水平方向后由静止释放，空气阻力忽略不计，当小球到达细绳成竖直方向
    如图所示，质量为M的小车停在    		如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有若干个相同的小方块（每个小方块视为质点）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L．将它们由静止释放，释放
    如图所示，倾角为θ的斜面上    		如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E=3×104N/C．在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3kg的带电小球，静止时小球偏离
    如图所示，竖直放置的两块足    		在体育课上，操场上风速V1很大，甲、乙两同学分别从O点出发，沿直线跑到A点和B点后，立即沿原路返回到O点，OA、OB分别与风速方向平行和垂直，且OA=OB，若风速始终不变，两人
    在体育课上，操场上风速V1很
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