◎ 题目

如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是（　　） A．杆对小环的作用力大于m1g+m2g B．m1不变，则m2越大，β越小 C．θ=β，与m1、m2无 D．若杆不光滑，β可能大于θ

◎ 答案

A、以整体为研究对象，分析受力情况，如图， 根据牛顿第二定律得： （m1+m2）gsinθ=（m1+m2）a 得：a=gsinθ N=（m1+m2）gcosθ＜（m1+m2）g； 故A错误； B、C、再对小球研究可知，其合力大小为F=m2gsinθ，等于重力沿杆向下方向的分力，则细线与杆垂直，则由几何知识得，θ=β，与环和小球的质量无关，故B错误，C正确； D、若杆不光滑； 把环和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得： 沿斜面方向：（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a 垂直斜面方向：FN=（m1+m2）gcosθ 摩擦力：f=μFN 联立可解得：a=gsinθ-μgcosθ， 设θ=β，由几何关系知，此时绳应该和杆垂直，对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度， 垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡，此时可以求得小球的加速度为gsinθ，大于整体的加速度gsinθ-μgcosθ， 故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力，所以绳应该向下倾斜，故θ＞β，故D错误； 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。