如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域，半径为R，内壁光滑，内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰好在
◎ 题目
如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域，半径为R，内壁光滑，内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰好在MN的中点，半圆管的一半处于电场中，一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿过后，能够通过B点正下方的C点，重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为
（1）带匀强电场场强E； （2）小球在到达B点前一瞬间时，半圆轨道对它的作用力的大小； （3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件？  |
◎ 答案
（1）小球在C处受水平向右的电场力F和竖直方向的重力mg，由题，加速度为
则由
解得 E=
（2）小球从A→B过程，根据动能定理得： mg?2R-qER=
解得：vB=
根据牛顿第二定律得： N-mg=m
代入解得：N=
（3）小球从B→C水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动 水平方向：ax=
竖直方向：ay=g 设向左减速时间为t，则有t=
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