◎ 题目

如图所示，光滑斜面体的质量为M，斜角为θ．放置在光滑水平面上，要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外力F？此时m 与 M 之间的相互作用力 N 为多大？

◎ 答案

根据题意要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上， 则m与M所组成的系统在光滑水平面上有相同的加速度a，对系统受力分析： 由受力分析图和牛顿第二定律，有：F合=F=（M+m）a． 要求 m 与 M 之间的相互作用力 N，先将 m 从系统中隔离出来， 并对m进行正确的受力分析如图所示， 建立如图所示的直角坐标， 将 m 与 M 之间的相互作用力进行正交分解，m在y方向为平衡状态，在x方向为加速状态． 即其 x方向的动力学方程和 y 方向的平衡方程分别为： y：Ny-mg=0     即  Ncosθ-mg=0 解得：N= mg cosθ x：F合=Nx=ma   即  Nsinθ=ma 解得a=gtanθ 联立上述方程，解得 F=（M+m）gtanθ． 答：对光滑斜面体施以水平外力F为（M+m）gtanθ，m 与 M 之间的相互作用力 N 为 mg cosθ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑斜面体的质量为M，斜角为θ．放置在光滑水平面上，要使质量为m的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外力F？此时m与M之间的相互作用力N为多…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。