如图所示,有(2n+1)个质量均为m小球,将它们用长度相等的轻绳顺次连接进来,再将其两端细绳固定在天花板上等高的两点,静止时,若两端细绳与天花板的夹角均为45°.求:(1)两端

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的合成/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,有(2n+1)个质量均为m小球,将它们用长度相等的轻绳顺次连接进来,再将其两端细绳固定在天花板上等高的两点,静止时,若两端细绳与天花板的夹角均为45°.求:
(1)两端细绳的拉力T;
(2)第k个小球与(k+1)个小球间轻绳的拉力Tk(k<n).
魔方格

◎ 答案

(1)对整体受力分析,受到总重力和两个拉力,根据共点力平衡条件,有
2Tsinθ=(2n+1)mg
解得:
T=

2
(2n+1)mg
2

即两端细绳的拉力T为

2
(2n+1)mg
2

(2)以第一个球到第k个球整体为研究对象,设第k个小球与(k+1)个小球间轻绳与竖直方向成α角,根据共点力平衡条件,有
Tksinα=Tsin45°
Tkcosα+kmg=Tcos45°
解得:
Tk=
mg
2

(2n+1)2+(2n-2k+1)2

tanα=
2n+1
2n-2k+1

即第k个小球与(k+1)个小球间轻绳与竖直方向成arctan
2n+1
2n-2k+1
的角度.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,有(2n+1)个质量均为m小球,将它们用长度相等的轻绳顺次连接进来,再将其两端细绳固定在天花板上等高的两点,静止时,若两端细绳与天花板的夹角均为45°.求:(1)两端…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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