在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m.玻璃管右边的空间存在着匀强磁场与匀强电场
◎ 题目
在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m.玻璃管右边的空间存在着匀强磁场与匀强电场.匀强磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度为B;匀强电场方向竖直向下,电场强度大小为
(1)试分析小球在玻璃管中的运动情况; (2)试求小球从玻璃管b端滑出时的速度大小; (3)试求小球离开场时的运动方向与左边界的夹角. |
◎ 答案
(1)小球在玻璃管中沿水平方向做匀速直线运动 竖直方向做初速为零的匀加速直线运动 或小球做类平抛运动 (2)由E=
所以小球在管中运动的加速度为:a=
设小球运动至b端时的y方向速度分量为vy,则:
所以小球运动至b端时速度大小为v=
(3)设小球在管中运动的时间为t,小球在磁场中做圆周运动的半径为R,运动轨迹如图所示, t时间内玻璃管的运动距离x=v0t 由牛顿第二定律得:qvB=
由几何关系得:sinα=
因为,
所以x1=
可得sinα=0 故α=00,即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左 答:(1)小球做类平抛运动; (2)则小球从玻璃管b端滑出时的速度大小为v= |