◎ 题目

河宽d=60m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中的速度v2=3m/s，问： （1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？ （2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？

◎ 答案

（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t= d vc = 60 3 =20s． （2）因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小． 设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，cosθ= vc vs = 3 6 = 1 2 ． 根据几何关系，则有： d s = vc vs ，因此最短的航程是s= vs vc d= 6 3 ×60=120m． 答：（1）使它渡河的时间最短，则小船应垂直渡河，最短时间是20s； （2）小船的船头与上游河岸成600角时，最短航程为120m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“河宽d=60m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中的速度v2=3m/s，问：（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短…”主要考查了你对  【力的合成】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。