◎ 题目

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块。求 （1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； （2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

◎ 答案

解：（1）如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f和支持力N。 由题意可知f＝mgsinθ＝mg，                  N＝mgcosθ＝mg。 （2）物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向Ncosθ＝mg① 水平方向Nsinθ＝mω2r② 联立①②，得ω＝ 其中， 。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块。求（1）当筒不转动时…”主要考查了你对  【角速度】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。