◎ 题目

电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d<<L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F。 (1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT； (2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳张力的大小。

◎ 答案

解：(1)设C'点受两边金属绳的张力为FT1和FT2，与的夹角为θ，如图所示 依对称性有：FT1＝FT2＝FT 由力的合成有：F＝2FTsinθ 根据几何关系有sinθ＝ 联立上述二式解得FT＝ 因d<<L，故FT＝ (2)将d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm代入FT＝ 解得FT＝2.5×103 N，即金属绳中的张力为2.5×103 N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(…”主要考查了你对  【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。