小船在静水中速度为14.4km/h,河水速度为10.8km/h,河宽600m,求:①若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?②若要小船以最
◎ 题目
小船在静水中速度为14.4km/h,河水速度为10.8km/h,河宽600m,求: ①若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大? ②若要小船以最短距离过河,开船方向怎样(即船头与河岸上游或下游夹角)?过河时间为多少?(结果可用三角函数表示,如有根式,可化简后保留) |
◎ 答案
(1)、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=
这时小船的合速度:v=
所以,小船的位移大小是: s=vtmin=5×150m=750m. (2)、小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,设与河岸的夹角为θ,则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:cosθ=
这时合速度:v=
过河时间:t=
|