一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点．环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的分解/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点．环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动．在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8米，滑轮B恰好在O点的正上方．现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起．一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后．
（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？
（2）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？
魔方格

◎ 答案

（1）根据几何关系得：LAB=

h2+R2
=

0．82+0．62
m=1m
甲运动到C点时，甲的速度方向水平向右，所以乙的速度为零，对系统运用动能定理得：m乙g(LAB-LBC)-m甲gR=
1
2
m甲v甲2
解得：v甲=

2(2×10(1-0.2)-1×10×0.6)
1
m/s=4.47m/s．                   
（2）当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，此时甲球到达A'点，离开桌面的距离为d
根据几何关系得：LBA′=

h2-R2
=

0．82-0．62
m=0.53m

d=
R2
h
=
0．62
0.8
m=0.45m
对系统运用动能定理得：m乙g(LAB-
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半圆 上套 圆心 大小 知识点
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    质点作曲线运动从A到B速率逐    		一汽船过河，船速为v1，水流速度是v2，v1＞v2，以下说法正确的是（）A．船头指向上游与河岸成一定角度θ，cosθ=v2/v1时，航行的距离最短，所用的时间最短B．船头指向上游与河岸成一
    一汽船过河，船速为v1，水流    		如图所示，甲、乙两小船分别从A、B两点开始过河，两船相对静水的速度均小于水流速度，方向分别与河岸成60°和30°角，两船恰能到达对岸同一位置．若甲乙两船渡河过程的位移大小
    如图所示，甲、乙两小船分别    		某船在静水中划行的速度是4m/s，要度过宽为40m的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是（）A．该船渡河的最小速率是3m/sB．该船渡河的所用时间最少为10sC．该船不可能沿垂直
    某船在静水中划行的速度是4m
    上一篇：如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C点运动到D点拉力做功为W1，从D点运动到E点拉力做功为W2，     下一篇：如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，
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