如图所示,倾角为30°的斜面体固定在水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的滑轮O(可视为质点).A的质量为m,B的质量为4m.开始时,
◎ 题目
如图所示,倾角为30°的斜面体固定在水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的滑轮O(可视为质点).A的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中B始终保持静止.则在绳子到达竖直位置之前,下列说法正确的是( )
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◎ 答案
A、B、:初始情况下分析物块B受力:竖直向下的重力4mg、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的静摩擦力Ff.沿斜面和垂直斜面正交分解B物块受到的力, ∴B物块处于平衡状态,则有:沿斜面方向:Ff=4mgsin30°=2mg, 垂直斜面方向:FN=4mgcos30°= 2
由牛顿第三定律知:物块B对斜面有垂直斜面向下的压力
又∴
所以初始状态下斜面体水平方向受物块B的合力为零,不存在受地面的摩擦力. 小球A下摆过程中,物块B始终保持静止,则小球A不对外做功,机械能守恒,小球A的速度不断增大,到最低点时速度最大,这时小球A摆到低时对绳的拉力最大,设r为A到滑轮的绳长,最低点小球A的速度为v,则由机械能守恒定律得:
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