如图甲所示,平行金属板A和B间的距离为d,现在A、B板上加上如图乙所示的方波电压,t=0时A板比B板的电势高.电压的正向值为U0,反向值也为U0,现有由质量为m电量为+q的粒子组成

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的分解/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示,平行金属板A和B间的距离为d,现在A、B板上加上如图乙所示的方波电压,t=0时A板比B板的电势高.电压的正向值为U0,反向值也为U0,现有由质量为m电量为+q的粒子组成的粒子束,从AB的中点O以平行于金属板中轴OO′线的速度v0=
qU0T
3md
不断射入,所有粒子在AB间的飞行时间均为T,不计重力影响.试求:
(1)粒子射出电场时位置离中轴线OO′的距离范围
(2)粒子射出电场时的速度
(3)若要使射出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后,都能通过圆形磁场边界的一个点处,而便于再收集,则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大?
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)当粒子由t=nT时刻进入电场,向下侧移最大,(n=0,1,2…)则:
s1=
1
2
a(
2T
3
)2+a(
2T
3
)?
T
3
-
1
2
a(
T
3
)2
,a=
qU0
md

解得:s1=
7qU0T2
18md

当粒子由t=nT+
2
3
T
时刻进入电场,向上侧移最大,则:
s2=
1
2
a(
T
3
)2

解得:s2=
qU0T2
18md

所以,在距离O′中点下方
7qU0T2
18md
至上方
qU0T2
18md
范围内有粒子打出. 
(2)打出粒子的速度都是相同的,在沿电场线方向速度大小为 vy=a?
T
3

所以打出速度大小为 v=
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