◎ 题目

如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角θ=37°的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M=3m，开始时，将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段绳长为L=4.0m，现M由静止开始下滑，求：当M下滑3.0m至B点时的速度为多大？（g取10m/s2）

◎ 答案

物体m上升过程中，不只是重力做功，绳子拉力做正功，所以物体m的机械能不守恒，根据功能关系“除重力以外其它力做的功等于物体机械能的变化”可知物体m的机械能增加，且增加的机械能等于绳子拉力对物体m做的功． 由于两个物体组成的系统在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒， 设M到B点时速度v1，m的速度为v2， 则有： Mgh-mg（OB-OA）sinθ= 1 2 M v 21 + 1 2 m v 22 …① 由图可知OB= OA2+AB2 =5m， 所以sin∠AOB= AB OB =0.6，即∠AOB=37°，再根据速度的分解，把v1沿OB方向分解， 有v2=v1sin37°…② 联立①②并代入数据解得 v1=7.1m/s． 答：M下滑至B点时的速度为7.1m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角θ=37°的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M=3m，开始时，将M抬高到A点，使细绳水…”主要考查了你对  【力的合成】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。