如图所示,M、N为两块左右放置的竖直平行金属板,两板的间距为d,有一质量为m、电量为q(q>0)的粒子从N板的内侧下端的A点以竖直向上的速度飞入两板间,而能从M板的B孔水平飞出

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力的分解/2022-10-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,M、N为两块左右放置的竖直平行金属板,两板的间距为d,有一质量为m、电量为q(q>0)的粒子从N板的内侧下端的A点以竖直向上的速度飞入两板间,而能从M板的B孔水平飞出.已知B比A高2d,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)M、N板间的电场强度的大小.
(2)粒子刚飞入时速度为vA,和它从B孔飞出时的速度vB
(3)粒子从B孔飞出后,落到与A点等高的C点时,速度vC的大小.

魔方格

◎ 答案

(1)由某一运动的分运动的等时性,可知粒子的竖直分运动和水平分运动所经历的时间必然相等.竖直分运动的加速度为g,位移为2d,水平分运动的加速度为
qE
m
,位移为d,故由运动学关系有竖直方向2d=
1
2
gt2
水平方向d=
qE
2m
?t2
   联解可得:E=
mg
2q

(2)对粒子的竖直分运动有vA=

2g?2d
=2

gd
;同理,对水平分运动有vB=

2qEd
m

E=
mg
2q
代人得:vB=

gd

(3)由B到C,只受重力作用,运用动能定理,有mg?2d=
1
2
m
v2C
-
1
2
m
v2B

vB=

gd
代人得:vC=
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